1454: Xingqiu at your service

蛟龙易斩，雨线难画。

行秋有两个技能，小技能「画雨笼山」与大招「裁雨留虹」。其中，小技能可以给大招充能，并且两次小技能恰好能充满一个大招所需的元素能量。释放大招后，元素能量清空。

行秋拥有一把叫做祭礼剑的武器，这把武器在释放小技能时有 $p$ 的概率立刻刷新小技能的冷却时间，但被刷新的小技能不能再次触发刷新。我们把有概率刷新的小技能称为主动释放的小技能，被刷新的小技能称为免费释放的小技能。

行秋的大招能量现在是空的，并且他想释放 $n$ 次大招。现在请问，期望下他要主动释放多少次小技能？

我们假定忽略掉冷却时间、施法时间、技能持续时间等游戏中的限制。这意味着，元素能量充满时大招就可以释放，并且可以在主动释放与免费释放的两次小技能间释放大招。

请从 stdin 读入。

输入一共一行，$n~ (1 \leq n \leq 10 ^ 9), p~ (0 \leq p \leq 1)$。$n$ 为整数，$p$ 至多有两位小数。

对于 $95$ 分的数据， $n \leq 10 ^ 5$。

请输出到 stdout 中。

输出一行小数表示你的答案。

你的答案被接受当且仅当与正确答案的绝对误差小于 $10 ^ {-5}$。请注意，如果你想使用浮点数计算，请尽可能使用 double （或更高）而不是 float，后者只有 24 bit 有效数字。

1 0.75

2 0.75 100000 0.75 3 1 3 0

1.250000000 2.453125000 114285.959183673 3.000000000 6.000000000

对于第一组样例，如果第一次释放刷新了，那么就可以放出大招了；否则，还需要再主动释放一次。所以答案是 $1 + (1 - 0.75) = 1.25$。

Time Limit: 0.1s

本题使用 new 来申请数组会触发奇怪的 OJ 问题，请使用静态或者栈上的数组。

Memory Limit: 512MB

Oops! 本题目还没有解答！

助教老师们编题的速度，已经超过了解题的速度！

OJ翻了一新，但本解答集还大多用的是2017-2019级，甚至更早的同学们贡献的答案。

如果你已经AC了，可以的话，请您参考添加页面，与大家一起分享你的题解！