1442: 小C爱数数
题目
题目描述
小C喜欢数数，他发现对于任意一个1到$n$的排列，可以按照相邻两数的的大小关系插入 > 和 < 。他想知道，在所有可能的排列中，有多少个排列恰好含有$k$个 < 。由于答案可能很大，请将答案对 2021 取模。
输入格式
一行两个整数，表示$n$和$k$。
输出格式
一个整数表示答案。
样例输入
5 2
样例输出
66
数据范围
对于30%的数据，$n\le 10$。 对于100%的数据，$0\le k<n\le 1000$。
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助教老师们编题的速度，已经超过了解题的速度！
OJ翻了一新，但本解答集还大多用的是2017-2019级，甚至更早的同学们贡献的答案。
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