14339: 【原4339】足球大战

author: 李泊宁原OJ链接：https://acm.sjtu.edu.cn/OnlineJudge-old/problem/4339

Description

有一场足球比赛，还有$n$秒就要结束了，比分还是0:0。

主队每秒进球概率为$p$，客队每秒进球概率为$q$，求主队获胜概率。

注意，一秒钟一个队最多进一个球，主队获胜当且仅当主队进球数比客队多。

为了避免精度误差，把最后的答案化成最简分数$\frac{x}{y}$，输出$x$和$y$关于$1000000007$的逆元的乘积即可。

根据费马小定理，$\frac{x}{y}\ mod\ 1000000007=x\cdot (y^{1000000005})\ mod\ 1000000007$。

$p$和$q$将通过一种特别的方式给出：给出$pa,pb,qa,qb$，$p=\frac{pa}{pb},q=\frac{qa}{qb}$。

$1\leq n\leq 100000000$，$0\leq pa,qa\leq 10^9,1\leq pb,qb\leq 10^9,pa\leq pb,qa\leq qb$

第一行一个正整数$n$，表示剩余的秒数。

第二行两个整数$pa,pb$，$p=\frac{pa}{pb}$，表示主队每秒期望进球数。

第三行两个整数$qa,qb$，$q=\frac{qa}{qb}$，表示客队每秒期望进球数。

输出一行一个整数，表示把答案化成最简分数$\frac{x}{y}$后，$x$乘以$y$的逆元关于$1000000007$取模后的值。

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1 2
1 2

812500006

助教老师们编题的速度，已经超过了解题的速度！

OJ翻了一新，但本解答集还大多用的是2017-2019级，甚至更早的同学们贡献的答案。

如果你已经AC了，可以的话，请您参考添加页面，与大家一起分享你的题解！