1432: Colorful inversion

题目描述

一个长度为 $n$ 的数列 ${a_i}$ 上的逆序对为满足 $i < j$ 且 $a_i > a_j$ 的数对 $(i, j)$。

现在，我们将所有逆序对用无向边连起来形成一张图，请给出一种染色方案，使得： * 每个点都有一个正整数作为颜色； * 相邻两个点的颜色不同； * 使用的颜色最大值最小。

如果有多种方案满足上述要求，请输出字典序最小的方案。

由于被国家反诈中心识破，本题题面被责令整改为：

请对于每个 $i$，输出以 $a_i$ 结尾的最长下降子序列长度。

Input

请从 stdin 读入。

输入第一行为一个正整数，$n ~(1 \leq n \leq 10^5)$。

接下来一行 $n$ 个正整数，第 $i$ 个为 $a_i (1 \leq a_i \leq 10 ^ 6)$。

对于 $50$ 分的数据，$n \leq 1000$。

Output

请输出到 stdout 中。

输出 $n$ 个正整数，第 $i$ 个表示你方案里的第 $i$ 个点的颜色。

或者，输出 $n$ 个正整数，第 $i$ 个表示以 $a_i$ 结尾的最长下降子序列长度。

Sample Input

4 1 3 4 2

2 1 2

Sample Output

1 1 1 2

1 1

Constraints

Time Limit: 1s

Memory Limit: 128MB

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OJ翻了一新，但本解答集还大多用的是2017-2019级，甚至更早的同学们贡献的答案。

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