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14160: 【原4160】Distinct Path

题目

题目描述

author: Sakiko 原OJ链接:https://acm.sjtu.edu.cn/OnlineJudge-old/problem/4160

Description

​ 小美有一个\(n*m\)的木板,一些块已经被涂上给出的k种颜色中的一种。你需要把每个没涂色的块涂色使得从左上角到右下角的每条路径都不会经过两个颜色一样的块。路径只能向右或向下走。

输出答案\(mod \ 1000000007)。

Input Format

​第一行3个整数\(n,m,k\)。

接下来\(n\)行,每行\(m\)个整数表示木板,其中第一行表示最上的\(m\)块,每行第一个数表示最左列的块。对于每个整数,如果为\(0\),表示未涂色,否则表示涂上颜色的编号。

Output Format

​一个答案表示方案数。

Sample Input

2 2 4
0 0
0 0

Sample Output

48

Data Range

10%的数据满足\(n=1\)

30%的数据满足\(n<=2\)

100%的数据满足\(1<=n,m<=1000,1<=k<=10\)

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OJ翻了一新,但本解答集还大多用的是2017-2019级,甚至更早的同学们贡献的答案。

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