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1403: 小Y修路标

题目

题目描述

B 市和 T 市之间有一条长长的高速公路,这条公路的某些地方设有路标,但是大家都感觉路标设得太少了,相邻两个路标之间往往隔着相当长的一段距离。为了便于研究这个问题,我们把公路上相邻路标的最大距离定义为该公路的 “空旷指数”。

现在政府决定在公路上增设一些路标,使得公路的“空旷指数”最小。他们请求你设计一个程序计算能达到的最小值是多少。请注意,公路的起点和终点保证已设有路标,公路的长度为整数,并且原有路标和新设路标都必须距起点整数个单位距离。

输入格式

第 1 行包括三个数 L、N、K,分别表示公路的长度,原有路标的数量,以及最多可增设的路标数量。

第 2 行包括N 个整数,分别表示原有的 N 个路标的位置。路标的位置用距起点的距离表示,且一定位于区间 [0,L] 内。注意原有路标序列无序且可重复(请手写排序算法)。

输出格式

输出1行,包含一个整数,表示增设路标后能达到的最小“空旷指数”值。

样例输入

101 2 1 0 101

样例输出

51

数据范围

50%的数据中,2 ≤ N ≤100,0 ≤K ≤100

100%的数据中,2 ≤N ≤100000, 0 ≤K ≤100000

100%的数据中,0 < L ≤10000000

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助教老师们编题的速度,已经超过了解题的速度!

OJ翻了一新,但本解答集还大多用的是2017-2019级,甚至更早的同学们贡献的答案。

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