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1391: 万圣糖果

题目

题目描述

万圣节快到了,Gruncle Stan带回了$n$个小袋子,第$i$个袋子里面藏了$a_i$颗糖果。Dipper和Mable都想要得到这些糖果,于是两个人决定玩一个游戏。他们把这$n$个袋子在桌上按照编号放置成一列,两个人轮流进行操作。先手可以选择桌上任意连续的若干个糖果数之和为奇数的袋子,然后他可以将这些袋子拿走,剩下的袋子重新合并成一列继续游戏。后手可以选择桌上任意连续的若干个糖果数之和为偶数的袋子,并且把它们拿走。一旦某一轮,某人无法进行操作,这个人就输了。如果Dipper和Mable都各自用最优的策略游戏,谁将赢得游戏,从而吃到这些糖果。

输入格式

第一行包括一个整数$n$,表示袋子个数。

下一行包括$n$个整数$a_1,a_2,...,a_n(0\le a_i\le 10^9)$。

输出格式

输出一行,First表示先手获胜,Second表示后手获胜。

样例输入

样例输入 1

text 4 1 3 2 3

样例输入 2

text 2 2 2

样例输出

样例输出 1

text First

样例输出 2

text Second

数据范围

对于 $30\% $ 的数据满足$1\le n\le 15$。

对于所有数据满足 $1\le n\le 10^6, 0\le a_i\le 10^9$。

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OJ翻了一新,但本解答集还大多用的是2017-2019级,甚至更早的同学们贡献的答案。

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