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1374: 火星人

题目

题目描述

人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言,但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的,首先,火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家,科学家破解这个数字的含义后,再把一个很小的数字加到这个大数上面,把结果告诉火星人,作为人类的回答。

火星人用一种非常简单的方式来表示数字――掰手指。火星人只有一只手,但这只手上有成千上万的手指,这些手指排成一列,分别编号为 1,2,3,⋯。火星人的任意两根手指都能随意交换位置,他们就是通过这方法计数的。

一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指――拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1,2,3,4 和 5,当它们按正常顺序排列时,形成了 5 位数 12345,当你交换无名指和小指的位置时,会形成 5 位数 12354,当你把五个手指的顺序完全颠倒时,会形成 54321,在所有能够形成的 120 个 5 位数中,12345 最小,它表示 1;12354 第二小,它表示 2;54321 最大,它表示 120。下表展示了只有 3 根手指时能够形成的 6 个 3 位数和它们代表的数字:

| 三进制数 | 代表的数字 | | :------: | :--------: | | 123 | 1 | | 132 | 2 | | 213 | 3 | | 231 | 4 | | 312 | 5 | | 321 | 6 |

现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指,科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是,把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加,并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

输入格式

共三行。 第一行一个正整数 N,表示火星人手指的数目($1 \le N \le 10000$)。 第二行是一个正整数 M,表示要加上去的小整数($1 \le M \le 100$)。 下一行是 1 到 NN 个整数的一个排列,用空格隔开,表示火星人手指的排列顺序。

输出格式

N 个整数,表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开,不能有多余的空格。

样例输入

5 3 1 2 3 4 5

样例输出

1 2 4 5 3

数据范围

对于 30% 的数据,$N≤15$。

对于 60% 的数据,$N≤50$。

对于 100% 的数据,$N≤10000$。

感兴趣的同学做完这题可以去做做1375 “愤怒的火星人”

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OJ翻了一新,但本解答集还大多用的是2017-2019级,甚至更早的同学们贡献的答案。

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