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1369: 阿狸与桃子的游戏

题目

题目描述

阿狸和桃子正在玩一个游戏,游戏是在一个带权图G=(V, E)上进行的,设节点权值为w(v),边权为c(e)。游戏规则是这样的:

  1. 阿狸和桃子轮流将图中的顶点染色,阿狸会将顶点染成红色,桃子会将顶点染成粉色。已经被染过色的点不能再染了,而且每一轮都必须给一个且仅一个顶点染色。

  2. 为了保证公平性,节点的个数N为偶数。

  3. 经过N/2轮游戏之后,两人都得到了一个顶点集合。对于顶点集合S,得分计算方式为

$$\sum_{v \in S}{w(v)}+\sum_{e=(u,v)\in E\wedge u,v \in S }{c(e)}$$

即如果一条边的两个端点都被同一人选中,则这条边的权值算入该人的总分中。

由于阿狸石头剪子布输给了桃子,所以桃子先染色。两人都想要使自己的分数比对方多,且多得越多越好。如果两人都是采用最优策略的,求最终桃子的分数减去阿狸的分数。

输入格式

输入第一行包含两个正整数N和M,分别表示图G的节点数和边数,保证N一定是偶数。

接下来N+M行。

前N行,每行一个整数w,其中第k行为节点k的权值。

后M行,每行三个用空格隔开的整数a b c,表示一条连接节点a和节点b的边,权值为c。

输出格式

输出仅包含一个整数,为桃子的得分减去阿狸的得分。

样例输入

4 4 6 4 -1 -2 1 2 1 2 3 6 3 4 3 1 4 5

样例输出

3

数据范围

对于40%的数据,1 ≤ N ≤ 16。

对于100%的数据,1 ≤ N ≤ 10000,1 ≤ M ≤ 100000,-10000 ≤ w , c ≤ 10000。

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