1314: 三维向量

题目

题目描述

在三维的直角坐标系上，一个从原点出发的向量可以用一个三维坐标$(x,y,z)$表示。

请设计一个三维向量库，包含的内容如下

• 浮点型常数$eps$取值$10^{-8}$
• 三维向量结构体，其中包括
• 三个维度的浮点型坐标$x$，$y$，$z$
• 默认用零向量构造，也需要支持用三维坐标构造
• （重载运算符）向量加减向量，返回向量
• （重载运算符）向量乘除浮点型，返回向量（类似于数乘）
• （重载运算符）取反向量
• $len()$函数获得向量模长
• $dot()$函数将两个向量点乘，返回浮点型
• $cross()$函数将两个向量叉乘，返回向量
• $mixed()$函数返回三个向量的混合积

请务必确保变量名和函数名和题干一致。

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