1271: 治疗项目
题目
题目描述
村庄有 $N$ 个房屋，编号为 $1$ 到 $N$，每个房屋住有一个村民，第 $i$ 个房屋居住编号为村民 $i$。
现在，这 $N$ 个房屋里的村民全部感染 COVILLAGE-19 病毒，有 $M$ 个治疗方案被提出，第 $i$ 个治疗方案描述为，在第 $T_i$ 天的晚上，编号在 $[L_i,R_i]$ 区间内的村民被治愈。
COVILLAGE-19 病毒还会继续传播，在某天早上，如果村民 $i$ 被感染，那么村民 $i+1$ 和村民 $i-1$ 也会被感染，因为病毒威力巨大，所以被治愈的村民有可能再次被感染。
您是村长，您要选择一些方案使得村庄所有村民全部被治愈，一天可以进行很多方案。
第 $i$ 个方案要花费 $C_i$，求最小花费。
输入格式
第一行两个整数 $N,M$ 代表村民数和方案数。 接下来 $M$ 行每行四个整数 $T_i,L_i,R_i,C_i$ 代表一个治疗方案。
输出格式
一行一个整数代表最小花费。 如果无法全部治愈，输出 $-1$。
样例输入
样例输入 1
text
10 5
2 5 10 3
1 1 6 5
5 2 8 3
7 6 10 4
4 1 3 1
样例输入 2
text
10 5
2 6 10 3
1 1 5 5
5 2 7 3
8 6 10 4
4 1 3 1
样例输入 3
text
10 5
1 5 10 4
1 1 6 5
1 4 8 3
1 6 10 3
1 1 3 1
样例输出
样例输出 1
text
7
执行过程如下（红色为被病毒感染，绿色为治愈）：
在第二天晚上，执行第 $1$ 个方案，情况如下： $\color{Red}1\ 2\ 3\ 4\color{Green}\ 5\ 6\ 7\ 8\ 9\ 10$
在第三天早上，村民 $5$ 被感染，情况如下： $\color{Red}1\ 2\ 3\ 4\ 5\color{Green}\ 6\ 7\ 8\ 9\ 10$
在第四天早上，村民 $6$ 被感染，情况如下： $\color{Red}1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 6\color{Green}\ 7\ 8\ 9\ 10$
在第四天晚上，执行第 $5$ 个方案，情况如下： $\color{Green}1\ 2\ 3\color{Red}\ 4\ 5\ 6\color{Green}\ 7\ 8\ 9\ 10$
在第五天早上，村民 $3,7$ 被感染，情况如下： $\color{Green}1\ 2\color{Red}\ 3\ 4\ 5\ 6\ 7\color{Green}\ 8\ 9\ 10$
在第五天晚上，执行第 $3$ 个方案，情况如下： $\color{Green}1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 6\ 7\ 8\ 9\ 10$
全部治愈，这三个方案花费为 $7$，为最小花费。
样例输出 2
text
-1
样例输出 3
text
7
数据范围
时间限制：5000 ms 空间限制：512 mb
全局限制
- $1\leq N, T_i, C_i\leq 10^9$
- $1\leq M\leq 10^5$
- $1\leq L_i\leq R_i\leq N$
部分限制
- $(\text{15 points})~ T_i = 1$
- $(\text{25 points})~ M\leq 16$
- $(\text{30 points})~ M\leq 5000$
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OJ翻了一新，但本解答集还大多用的是2017-2019级，甚至更早的同学们贡献的答案。
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