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1266: Class

题目

题目描述

有 5 个人,分配到 ABC 三个不同的班级,其中 A 班至少分配 2 人,B 班至少分配 1 人,C 班至少分配 1 人。问一同有多少种分配的方案。( )

A.20 B.60 C.80 D.150

这是一道复杂的组合数学题,anoxiacxy 同学在面对如此可怕的数学题时不禁瑟瑟发抖……

在老师的开导下,他终于顿悟了一个道理:这道题选 C!

做完了这道数学题的 anoxiacxy 并不满足,他认为这道题目太复杂了,不方便解决,于是他简化了一下题意。

有 $n$ 个人,分配到 $m$ 个不同的班级,其中第 $i$ 个班级至少分配 $a_i$ 人。问一共有多少种分配的方案。( )

输入格式

第一行输入两个正整数 $n, m$,分别表示人数和班级数

第二行 $m$ 个非负整数,其中第 $i$ 个数表示 $a_i$,即第 $i$ 个班级至少分配的人数

输出格式

输出一个整数,表示最终答案对 $998244353$ 取模的结果

样例输入

样例输入 1

text 5 3 2 1 1

样例输入 2

text 12 12 1 0 1 2 0 1 3 0 1 0 0 1

样例输出

样例输出 1

text 80

样例输出 2

text 316016287

数据范围

时间限制:2000 ms 空间限制:512 mb

| 测试点 | $n\leq$ | $m\leq$ | 特殊性质 | 测试点 | $n\leq$ | $m\leq$ | 特殊性质 | | :----: | ------- | ------- | :------: | :----: | ------- | ------- | :------: | | 1 | 5 | 5 | 一 | 11 | 1000 | 1000 | 三 | | 2 | 10 | 10 | | 12 | 1500 | 1500 | 四 | | 3 | 12 | 12 | | 13 | 2000 | 2000 | | | 4 | 15 | 15 | | 14 | 2000 | 2000 | | | 5 | 18 | 18 | | 15 | 2000 | 2000 | | | 6 | 50 | 50 | 二 | 16 | 5000 | 5000 | 三 | | 7 | 100 | 100 | | 17 | 5000 | 5000 | 四 | | 8 | 200 | 200 | | 18 | 10000 | 5000 | | | 9 | 500 | 500 | | 19 | 5000 | 10000 | | | 10 | 800 | 800 | | 20 | 10000 | 10000 | |

  • 特殊性质一:和样例一一模一样
  • 特殊性质二:${\forall} a_i = 0$
  • 特殊性质三:${\forall}a_i = 1$
  • 特殊性质四:$\sum a_i = n$

Oops! 本题目还没有解答!

助教老师们编题的速度,已经超过了解题的速度!

OJ翻了一新,但本解答集还大多用的是2017-2019级,甚至更早的同学们贡献的答案。

如果你已经AC了,可以的话,请您参考添加页面,与大家一起分享你的题解!