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1221: 二叉搜索树的形状

题目

题目描述

给定一个整数$n$,有一棵$n$个节点的二叉搜索树,节点值依次为$1, 2,\dots, n$。求这棵二叉搜索树有多少种可能的形状。

  1. 由于输出结果较大,故要求结果对$1e9 + 7$取模后输出

  2. 不失一般性,如果$n = 0$,可能的形状为$1$

输入格式

一个整数$n$

输出格式

一个整数:运算结果对$1e9+7$取模后的值

样例输入

Input Sample 1

1

Input Sample 2

3

样例输出

Output Sample 1

1

Output Sample 2

5

数据范围

$n \ge 0$

对于40%的数据,结果不会超过$1e9 + 7$

对于80%的数据,$n \le 100$

对于100%的数据,$n \le 1000$

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助教老师们编题的速度,已经超过了解题的速度!

OJ翻了一新,但本解答集还大多用的是2017-2019级,甚至更早的同学们贡献的答案。

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