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1212: Six Degrees of Separation

题目

题目描述

“六度空间”理论又称作“六度分隔(Six Degrees of Separation)”理论。这个理论可以通俗地阐述为:“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个,也就是说,最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同,并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来,试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因,这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具,能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图,请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式

输入第1行给出两个正整数,分别表示社交网络图的结点数N(1 < N ≤ 10​4​​,表示人数)、边数M(M ≤33 × N,表示社交关系数)。 随后的M行对应M条边,每行给出一对正整数,分别是该条边直接连通的两个结点的编号(节点从1到N编号)。

输出格式

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数 (注意:包含该节点) 占结点总数的百分比,精确到小数点后2位,如“0.96%”。每个结点输出一行,格式为“结点编号:(空格)百分比%”。

样例输入

10 9 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10

样例输出

1: 70.00% 2: 80.00% 3: 90.00% 4: 100.00% 5: 100.00% 6: 100.00% 7: 100.00% 8: 90.00% 9: 80.00% 10: 70.00%

数据范围

1 < N ≤ 10​4 M ≤ 33 × N

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OJ翻了一新,但本解答集还大多用的是2017-2019级,甚至更早的同学们贡献的答案。

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