1142: 丑数

题目描述

对于一给定的素数集合 $S={p_1,p_2,...,p_k}$ ，考虑一个正整数集合，该集合中任一元素的质因数全部属于 $S$ 。这个正整数集合包括， $p_1$ 、 $p_1\times p_2$ 、 $p_1\times p_1$ 、 $p_1\times p_2\times p_3$ ...(还有其它)。该集合被称为 $S$ 集合的“丑数集合”。注意：我们认为 $1$ 不是一个丑数。

你的工作是对于输入的集合 $S$ 去寻找“丑数集合”中的第 $n$ 个“丑数”。

补充：丑数集合中每个数从小到大排列，每个丑数都是素数集合中的数的乘积，第 $n$ 个“丑数”就是在能由素数集合中的数相乘得来的（包括它本身）第 $n$ 小的数。

输入格式

输入的第一行是两个的整数，分别代表集合 $S$ 的大小 $k$ 和给定的参数 $n$

输入的第二行有 $k$ 互不相同的整数，第 $i$ 个整数代表 $p_i$

输出格式

输出一行一个整数，代表答案

样例输入

text 4 19 2 3 5 7

样例输出

text 27

数据范围

$1\leq k\leq 100$, $1\leq n\leq10000$, $2\leq p_i<2^{31}$，且 $p_i$ 为素数

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