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11135: 【原1135】分圆多项式

题目

题目描述

author: Kuan Yang 原OJ链接:https://acm.sjtu.edu.cn/OnlineJudge-old/problem/1135

Description

在整环上分解\(x^n - 1\)

Input Format

输入一个数\(n\)

Output Format

输出一行一个字符串,表示因式分解的结果。最后的输出中每个因式应该不含空格,在可以省略1、0和括号的情况下应该尽可能省略。有多个因式时,每个因式应该降幂排列,并且保证首项系数为正。除此以外,我们要求按如下顺序排列因式:优先输出次数低的因式,对于次数相同的因式,依次比较每个因式的系数,从高指数项到低指数项,且包括被省略即系数为0的项。系数首先比较绝对值,其次比较符号。规定绝对值小的系数字典序小,绝对值相同时比较符号,负号字典序比正号小。字典序越小的因式应该排在越前面输出。详见样例。

Sample Input

12

Sample Output

(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)(x^4-x^2+1)

Limits

对于\(40\%\)的数据,\(1 \leqslant n \leqslant 200\)

对于\(100\%\)的数据,\(1 \leqslant n \leqslant 2000\)

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助教老师们编题的速度,已经超过了解题的速度!

OJ翻了一新,但本解答集还大多用的是2017-2019级,甚至更早的同学们贡献的答案。

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