11086: 【原1086】炮兵阵地

题目

题目描述

author: duruofei 原OJ链接：https://acm.sjtu.edu.cn/OnlineJudge-old/problem/1086

Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。

一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用“H”表示），也可能是平原（用“P”表示），如下图。

在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。

图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。

现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，

即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input Format

文件的第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M，\( N \leq 100, M \leq 10 \) 。

接下来的N行，每一行含有连续的M个字符（‘P’或者‘H’），中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。

Output Format

文件仅在第一行包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

FineArtz's solution

/* 炮兵阵地 */
#include <iostream>
using namespace std;

int mapping[1025];
long long f[105][65][65];
long long sum[65], sta[65], a[105];
int cnt = 0, n, m;

inline bool check(int x){
    return !((x & (x << 1)) || (x & (x << 2)));
}

int calcSum(int x){
    int ret = 0;
    while (x){
        ++ret;
        x = x & (x - 1);
    }
    return ret;
}

void init(){
    for (int i = 0; i < (1 << m); ++i){
        if (check(i)){
            sta[++cnt] = i;
            mapping[i] = cnt;
            sum[cnt] = calcSum(i);
        }
    }
}

int main(){
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; ++i){
        for (int j = 1; j <= m; ++j){
            char ch;
            cin >> ch;
            a[i] <<= 1;
            if (ch == 'H')
                a[i] = a[i] | 1;
        }
    }
    init();
    long long ans = 0;
    for (int i = 1; i <= cnt; ++i){
        if (!(sta[i] & a[1])){
            f[1][i][0] = max(f[1][i][0], sum[i]);
            ans = max(ans, f[1][i][0]);
        }
    }
    if (n == 1){
        cout << ans << endl;
        return 0;
    }
    for (int i = 1; i <= cnt; ++i){
        if (!(sta[i] & a[2])){
            for (int j = 1; j <= cnt; ++j){
                if (!(sta[j] & a[1])){
                    if (!(sta[i] & sta[j])){
                        f[2][i][j] = max(f[2][i][j], f[1][j][0] + sum[i]);
                        ans = max(ans, f[1][i][0]);
                    }
                }
            }
        }
    }
    if (n == 2){
        cout << ans << endl;
        return 0;
    }
    for (int l = 3; l <= n; ++l){
        for (int i = 1; i <= cnt; ++i){
            if (!(sta[i] & a[l])){
                for (int j = 1; j <= cnt; ++j){
                    if (!(sta[j] & a[l - 1])){
                        for (int k = 1; k <= cnt; ++k){
                            if (!(sta[k] & a[l - 2])){
                                if (!((sta[i] & sta[j]) | (sta[i] & sta[k]) | (sta[j] & sta[k]))){
                                    f[l][i][j] = max(f[l][i][j], f[l - 1][j][k] + sum[i]);
                                    ans = max(ans, f[l][i][j]);
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

yyong119's solution

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 105;
const int MAXM = 15;
const int MAXS = 65;

char matrix[MAXN][MAXM];
int f[MAXN][MAXS][MAXS], vst[MAXS], num[MAXS], originState[MAXN];

int main() {

    int n, m; scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        originState[i] = 0;
        scanf("%s", &matrix[i]);
        for (int j = 0; j < m; ++j)
            if (matrix[i][j] == 'P')
                originState[i] += 1 << (m - j - 1);
    }

    memset(f, sizeof(f), 0);
    int vnum = 0;
    for (int i = 0; i < (1 << m); ++i)
        if (!(i & (i << 1)) && !(i & (i << 2))) {
            vst[vnum] = i;
            int tmp = 0, r = i;
            for (; r; r &= r - 1, ++tmp);
            num[vnum++] = tmp;
        }

    for (int i = 0; i < vnum; ++i)
        if (!(vst[i] & (~originState[0])))
            f[0][i][0] = num[i];

    for (int i = 1; i < n; ++i)
        for (int j = 0; j < vnum; ++j) { //第i行
            if ((~originState[i]) & vst[j]) continue;
            for (int k = 0; k < vnum; ++k) { //第i - 1行
                if ((~originState[i - 1]) & vst[k]) continue;
                if (vst[j] & vst[k]) continue;
                for (int t = 0; t < vnum; ++t) { //第i - 2行
                    if (vst[j] & vst[t]) continue;
                    if (f[i - 1][k][t] == -1) continue;
                    f[i][j][k] = max(f[i][j][k], f[i - 1][k][t] + num[j]);
                }
            }
        }

    int ret = 0;
    for (int i = 0; i < vnum; ++i)
        for (int j = 0; j < vnum; ++j)
            ret = max(f[n - 1][i][j], ret);
    printf("%d\n", ret);
    return 0;
}