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1101: 特别行动队

题目

题目描述

你有一支由n名预备役士兵组成的部队,士兵从1到n编号,要将他们拆分成若干特别行动队调入战场。出于默契考虑,同一支特别行动队中队员的编号应该连续,即为形如(i,i+1,…,i+k)的序列。

编号为i的士兵的初始战斗力为xi,一支特别运动队的初始战斗力x为队内士兵初始战斗力之和,即x=(xi)+(xi+1)+…+(xi+k)。

通过长期的观察,你总结出一支特别行动队的初始战斗力x将按如下经验公式修正为x’:x’=ax^2+bx+c,其中a,b,c是已知的系数(a<0)。

作为部队统帅,现在你要为这支部队进行编队,使得所有特别行动队修正后战斗力之和最大。试求出这个最大和。

例如,你有4名士兵,x1=2,x2=2,x3=3,x4=4。经验公式中的参数为a=-1,b=10,c=-20。此时,最佳方案是将士兵组成3个特别行动队:第一队包含士兵1和士兵2,第二队包含士兵3,第三队包含士兵4。特别行动队的初始战斗力分别为4,3,4,修正后的战斗力分别为4,1,4。修正后的战斗力和为9,没有其它方案能使修正后的战斗力和更大。

输入格式

输入由三行组成。

第一行包含一个整数n,表示士兵的总数。

第二行包含三个整数a,b,c,经验公式中各项的系数。

第三行包含n个用空格分隔的整数x1,x2,…,xn,分别表示编号为1,2,…,n的士兵的初始战斗力。

输出格式

输出一个整数,表示所有特别行动队修正战斗力之和的最大值。

样例输入

4

-1 10 -20

2 2 3 4

样例输出

9

数据范围

100%的数据,1<=n<=1000000,-5<=a<=-1,|b|<=10000000,|c|<=10000000,1<=xi<=100。

时间限制:1s

空间限制:512MB

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